Может ли фотограф передать исключительные права на своё творение кому-нибудь просто по интернету, без каких-либо бумаг?

Да. договор должен быть заключен в письменной форме. однако имеются различные варианты заключения договоров в письменной форме. можно заключить договор, оформленный путем подписания не собственноручной подписью, а через интернет с использованием электронной цифровой подписи или иного аналога собственноручной подписи (например, факсимиле). то есть можно заключить договор в электронной форме. подробнее о заключении договоров в электронной форме можно почитать, например, тут.